§ 12. Navabilitatea navelor. Partea 1

Atât navele civile, cât și navele de război trebuie să aibă navigabilitate.

Studiul acestor calități cu ajutorul analizei matematice este angajat într-o disciplină științifică specială - teoria navei.

Dacă o soluție matematică a problemei este imposibilă, atunci ei recurg la experiență pentru a găsi dependența necesară și pentru a verifica concluziile teoriei în practică. Numai după un studiu cuprinzător și verificarea prin experiență a tuturor navigabilității navei, încep să o creeze.

Navigabilitatea la subiectul „Teoria navei” este studiată în două secțiuni: statica și dinamica navei... Statica studiază legile echilibrului unei nave plutitoare și calitățile conexe: flotabilitate, stabilitate și nesfundare. Dinamica studiază o navă în mișcare și examinează calitățile acesteia, cum ar fi manipularea, înclinarea și propulsia.

Să ne cunoaștem navigabilitatea navei.

Nava de plutire a numit capacitatea sa de a rămâne pe apă la un anumit tiraj, transportând încărcătura intenționată în conformitate cu scopul navei.

Două forțe acționează întotdeauna pe o navă plutitoare: a) dintr-o parte, forțe de greutate egală cu suma greutății navei în sine și a întregii mărfuri pe aceasta (calculată în tone); rezultanta forțelor de greutate este aplicată în centrul de greutate(CG) în punctul G și este întotdeauna direcționat vertical în jos; b) pe de altă parte, forțe de sprijin, sau Plutire(exprimată în tone), adică presiunea apei pe partea scufundată a corpului, determinată de produsul volumului părții scufundate a corpului prin greutatea volumetrică a apei în care pluteste nava. Dacă aceste forțe sunt exprimate prin rezultatul aplicat la centrul de greutate al volumului subacvatic al navei în punctul C, numit centrul de mărime(CV), atunci acest rezultant pentru toate pozițiile navei plutitoare va fi întotdeauna direcționat vertical în sus (Fig. 10).

Deplasare volumetrică este volumul părții scufundate a corpului, exprimat în metri cubi. Deplasarea volumetrică servește ca o măsură a flotabilității și se numește greutatea apei deplasate de aceasta deplasarea greutății D) și se exprimă în tone.

Conform legii lui Arhimede, greutatea unui corp plutitor este egală cu greutatea volumului de lichid deplasat de acest corp,

Unde y este greutatea volumetrică apa de mare, t / m 3, luate în calcule egale cu 1.000 pentru apa dulceși 1,025 pentru apa de mare.

Orez. 10. Forțele care acționează asupra unei nave plutitoare și punctele de aplicare ale acestor forțe rezultante.

Deoarece greutatea unei nave plutitoare P este întotdeauna egală cu deplasarea ei în greutate D, iar rezultatele lor sunt direcționate opuse una de cealaltă de-a lungul aceleiași verticale și dacă desemnăm coordonatele punctelor G și C de-a lungul lungimii navei, respectiv xg și xc, de-a lungul lățimii lui yg și yc și de-a lungul înălțimii zg și zc, atunci condițiile de echilibru ale unui vas plutitor pot fi formulate prin următoarele ecuații:

P = D; x g = x c.

Datorită simetriei navei față de DP, este evident că punctele G și C trebuie să se afle în acest plan, atunci

Y g = y c = 0.

De obicei, centrul de greutate al vaselor de suprafață G se află deasupra centrului lui C, caz în care

Uneori este mai convenabil să se exprime volumul părții subacvatice a corpului prin dimensiunile principale ale navei și coeficientul de completitudine totală, adică

Atunci deplasarea în greutate poate fi reprezentată ca

Dacă notăm cu V n volumul total al corpului până la puntea superioară, cu condiția ca toate deschiderile laterale să fie etanșe, atunci obținem

Diferența V n - V, reprezentând un anumit volum al corpului etanș deasupra liniei de plutire a mărfii, se numește rezerva de flotabilitate. În cazul unei pătrunderi de apă de urgență în corpul navei, pescajul va crește, dar nava va rămâne pe linia de plutire, datorită rezervei de flotabilitate. Astfel, cu cât este mai mare înălțimea bordului liber impenetrabil, cu atât este mai mare marja de flotabilitate. În consecință, marja de flotabilitate este o caracteristică importantă a navei, asigurând nesfundarea acesteia. Este exprimat ca procent din deplasarea normală și are următoarele valori minime: pentru navele fluviale 10-15%, pentru cisterne 10-25%, pentru navele de marfă uscată 30-50%, pentru spărgătorii de gheață 80-90% și pentru nave de pasageri 80-100%.

Orez. 11. Militant pe rame

Greutatea vasului P (greutatea greutății) Și coordonatele centrului de greutate sunt determinate de un calcul care ia în considerare greutatea fiecărei părți a corpului, mecanisme, articole de echipament, provizii, provizii, marfă, oameni, bagajele lor și tot ce se afla pe vas. Pentru a simplifica calculele, se are în vedere combinarea denumirilor individuale după specialitate în articole, subgrupuri, grupuri și secțiuni ale încărcăturii. Pentru fiecare dintre ele se calculează greutatea și momentul static.

Având în vedere că momentul forței rezultate este egal cu suma momentelor forțelor constitutive raportate la același plan, după însumarea greutăților și momentelor statice de-a lungul navei, se determină coordonatele centrului de greutate al navei. de la linia de bază zc se determină din desenul teoretic prin metoda trapezoidală sub formă de tabel.

În același scop, utilizează curbe auxiliare, așa-numitele curbe de foraj, trasate și în funcție de datele desenului teoretic.

Există două curbe: marșul pe rame și marșul pe liniile de plutire.

Lupta pe cadre(Fig. 11) caracterizează distribuția volumului părții subacvatice a corpului pe lungimea navei. Este construit în felul următor. Folosind metoda calculelor aproximative, aria părții scufundate a fiecărui cadru (w) este determinată din desenul teoretic. Pe axa absciselor, lungimea vasului este reprezentată pe o scală selectată și i se aplică poziția cadrelor desenului teoretic. Pe ordonate, reconstituite din aceste puncte, suprafețele corespunzătoare ale cadrelor calculate sunt reprezentate pe o anumită scară.

Capetele ordonatelor sunt conectate printr-o curbă netedă, care este cea care marchează de-a lungul cadrelor.

Orez. 12. Combatent pe linia de plutire.

Marș pe linia de plutire(Fig. 12) caracterizează distribuția volumului părții subacvatice a corpului de-a lungul înălțimii navei. Pentru a-l construi conform unui desen teoretic, sunt calculate suprafețele tuturor liniilor de plutire (5). Aceste zone pe o scară selectată sunt așezate de-a lungul contururilor corespunzătoare situate de-a lungul pescajului navei, în conformitate cu poziția liniei de plutire date. Punctele rezultate sunt conectate printr-o curbă lină, care este burghiul de-a lungul liniilor de plutire.

Orez. 13. Curba dimensiunii sarcinii.

Aceste curbe au următoarele caracteristici:

1) zonele fiecăruia dintre combatanți sunt exprimate în scara adecvată pentru deplasarea volumetrică a navei;

2) abscisa centrului de greutate al zonei combatante de-a lungul cadrelor, măsurată pe scara lungimii navei, este egală cu abscisa centrului mărimii navei x c;

3) ordonata centrului de greutate al zonei de navigație de-a lungul liniilor de plutire, măsurată pe scara pescajului, este egală cu ordonata centrului mărimii navei z c. Dimensiunea încărcării este o curbă (Fig. 13) care caracterizează deplasarea volumetrică a navei V în funcție de pescajul T. Această curbă poate fi utilizată pentru a determina deplasarea navei în funcție de pescajul acesteia sau pentru a rezolva problema inversă.

Această curbă este reprezentată grafic într-un sistem de coordonate dreptunghiulare pe baza deplasării volumetrice calculate anterior pentru fiecare linie de plutire a desenului teoretic. Pe axa ordonatelor, într-o scară selectată, pescajul navei este trasat de-a lungul fiecărei linii de plutire și se trasează contururi prin ele, pe care, de asemenea, pe o anumită scară, este reprezentată valoarea deplasării obținută pentru liniile de plutire corespunzătoare. Capetele segmentelor obținute sunt conectate printr-o curbă netedă, care se numește dimensiunea încărcăturii.

Folosind dimensiunea încărcăturii, este posibil să se determine schimbarea tirajului mediu de la recepția sau consumul de marfă sau, în funcție de o deplasare dată, să se determine tirajul navei etc.

Stabilitate este capacitatea navei de a rezista forțelor care i-au provocat înclinarea și, după încetarea acțiunii acestor forțe, reveni la poziția sa inițială.

Înclinarea navei este posibilă din diverse motive: de la acțiunea valurilor care se apropie, din cauza inundațiilor asimetrice ale compartimentelor în timpul unei breșe, de la mișcarea mărfurilor, a presiunii vântului, datorită acceptării sau consumului de mărfuri etc.

Se numește înclinația vasului în plan transversal rola, iar în plan longitudinal - d iferent; unghiurile formate în acest caz denotă, respectiv, O și y,

Distingeți între stabilitatea inițială, adică stabilitate la unghiuri mici ale călcâiului la care marginea punții superioare începe să pătrundă în apă (dar nu mai mult de 15 ° pentru vasele de suprafață laterale înalte) și stabilitate la înclinații mari .

Să ne imaginăm că sub acțiunea forțelor externe vasul a primit o rola sub un unghi de 9 (Fig. 14). Ca urmare, volumul părții subacvatice a navei și-a păstrat dimensiunea, dar și-a schimbat forma; pe partea de tribord, un volum suplimentar a intrat în apă, iar pe partea stângă, un volum egal a ieșit din apă. Centrul de mărime s-a deplasat de la poziția inițială C la latura rolei navei, la centrul de greutate al noului volum - punctul C 1. Când nava se află într-o poziție înclinată, forța de gravitație P aplicată în punctul G și forța de susținere D aplicată în punctul C, rămânând perpendiculară pe noua linie de plutire B 1 L 1 formează o pereche de forțe cu brațul GK, care este perpendicularul a scăzut din punctul G în direcția forțelor de susținere ...

Dacă continuăm direcția forței de susținere din punctul C 1 până la intersecție cu direcția sa originală din punctul C, atunci la unghiuri mici ale călcâiului corespunzătoare condițiilor de stabilitate inițială, aceste două direcții se vor intersecta în punctul M, numit metacentru transvers .

Se numește distanța dintre metacentru și centrul MC raza meta-centrică transversală, notat cu p, și distanța dintre punctul M și centrul de greutate al navei G - înălțime metacentrică transversală h 0... Pe baza datelor din Fig. 14 îți poți face o identitate

H 0 = p + z c - z g.

Într-un triunghi unghiular GMR, unghiul de la vârful M va fi egal cu unghiul 0. Prin ipotenuză și unghiul opus, se poate determina piciorul GK, care este umărul m al perechii recuperând vasul GK = h 0 sin 8, iar momentul de restaurare va fi egal cu Мвосст = DGK. Înlocuind valorile umărului, obținem expresia

Мвосст = Dh 0 * sin 0,

Orez. 14. Forțele care acționează atunci când nava este călcată.

Poziția relativă a punctelor M și G ne permite să stabilim următorul semn care caracterizează stabilitatea laterală: dacă metacentrul este situat deasupra centrului de greutate, atunci momentul de refacere este pozitiv și tinde să readucă vasul în poziția sa inițială, adică atunci când în toc, nava va fi stabilă, dimpotrivă, dacă punctul M este sub punctul G, atunci cu o valoare negativă de h 0 momentul este negativ și va tinde să crească ruloul, adică în acest caz nava este instabil. Un caz este posibil atunci când punctele M și G coincid, forțele P și D acționează de-a lungul unei linii drepte verticale, nu apare o pereche de forțe, iar momentul de restaurare este zero: atunci nava trebuie considerată instabilă, deoarece nu caută pentru a reveni la poziția sa inițială de echilibru (Fig. 15).

Înălțimea metacentrică pentru cazurile de încărcare tipice este calculată în timpul proiectării navei și servește ca o măsură de stabilitate. Valoarea înălțimii metacentrice transversale pentru principalele tipuri de nave se situează în intervalul 0,5-1,2 m și numai pentru spărgătoarele de gheață atinge 4,0 m.

Pentru a crește stabilitatea laterală a navei, este necesar să coborâți centrul de greutate al acesteia. Acesta este un factor extrem de important de reținut întotdeauna, mai ales atunci când se operează o navă, și se păstrează evidențe stricte ale consumului de combustibil și apă stocate în rezervoarele cu fund dublu.

Înălțimea longitudinală metacentrică H 0 este calculat similar cu transversalul, dar din moment ce valoarea sa, exprimată în zeci sau chiar sute de metri, este întotdeauna foarte mare - de la o lungime la una și jumătate a navei, după calculul verificării stabilitatea longitudinală a navei nu este practic calculată , valoarea acesteia este interesantă numai în cazul determinării arcul sau pupa navei în timpul mișcărilor longitudinale ale încărcăturii sau inundării compartimentelor de-a lungul lungimii navei.

Orez. 15. Stabilitatea laterală a navei în funcție de locația încărcăturii: a - stabilitate pozitivă; b - poziția de echilibru - nava este instabilă; c - stabilitate negativă.

Problemele de stabilitate ale navei sunt date exclusiv esenţialși, prin urmare, de obicei, pe lângă toate calculele teoretice, după construcția navei, adevărata poziție a centrului său de greutate este verificată prin înclinare experimentală, adică înclinarea transversală a navei prin deplasarea unei sarcini de o anumită greutate , numit crenballast .

Toate concluziile obținute anterior, așa cum am menționat deja, sunt practic valabile pentru stabilitate inițială, adică, atunci când călcâiul este în unghiuri mici.

La calcularea stabilității laterale la unghiuri mari ale călcâiului (înclinațiile longitudinale în practică nu sunt mari), pozițiile variabile ale centrului de mărime, metacentru, raza metacentrică transversală și brațul momentului de refacere GK sunt determinate pentru diferite unghiuri ale călcâiului navei . Un astfel de calcul se face începând din poziția dreaptă prin 5-10 ° până la unghiul călcâiului, atunci când brațul de refacere se transformă la zero și vasul capătă stabilitate negativă.

Conform datelor acestui calcul, acestea se construiesc pentru o reprezentare vizuală a stabilității navei la unghiuri mari de rulare diagramă de stabilitate statică(se mai numește diagramă Reed) care arată dependența brațului de stabilitate static (GK) sau momentul de refacere Мвосст față de unghiul de rulare 8 (Fig. 16). În această diagramă, axa abscisei este unghiurile de rulare, iar ordonata este valoarea momentelor de restaurare sau a umerilor perechii de restaurare, deoarece la înclinații de volum egal la care deplasarea vasului D rămâne constantă, momentele de restaurare sunt proporționale cu umerii stabilității.

Orez. 16. Diagrama stabilității statice.

Diagrama de stabilitate statică este construită pentru fiecare caz caracteristic al sarcinii navei și caracterizează stabilitatea navei după cum urmează:

1) în toate unghiurile la care curba este situată deasupra axei absciselor, brațele și momentele de refacere au o valoare pozitivă, iar vasul are o stabilitate pozitivă. La acele unghiuri ale călcâiului, atunci când curba este situată sub axa absciselor, nava va fi instabilă;

2) maximul diagramei determină unghiul limitativ al rulării 0 max și momentul limitat al înclinării la înclinarea statică a navei;

3) se numește unghiul 8 la care ramura descendentă a curbei intersectează axa abscisei diagrama unghiului apusului... În acest unghi de banc, umărul de restaurare devine egal cu zero;

4) dacă un unghi egal cu 1 radian (57,3 °) este trasat pe axa abscisei, iar din acest punct perpendicularul se restabilește la intersecția cu tangenta trasată la curba de la origine, atunci această perpendiculară în scara diagrama va fi egală cu înălțimea metacentrică inițială h 0 ...

Influență mare stabilitatea este exercitată de mărfurile mobile, adică nesigurate, precum și de mărfurile lichide și vrac având o suprafață liberă (deschisă). Când nava este înclinată, aceste greutăți încep să se deplaseze spre rulare și, ca rezultat, centrul de greutate al întregului vas nu va mai fi la un punct fix G, dar va începe, de asemenea, să se deplaseze în aceeași direcție, provocând o scădere a brațului de stabilitate laterală, care este echivalentă cu o scădere a înălțimii metacentrice cu toate consecințele care rezultă. Pentru a preveni astfel de cazuri, toate mărfurile de pe nave ar trebui să fie securizate, iar mărfurile lichide sau vrac ar trebui să fie scufundate în containere, excluzând orice deversare sau transfer de marfă.

Cu o acțiune lentă a forțelor care creează un moment de înclinare, nava, înclinată, se va opri atunci când momentele de înclinare și refacere sunt egale. Cu o acțiune bruscă a forțelor externe, cum ar fi o rafală de vânt, trăgând remorcherul la bord, pitching, salvare laterală de la arme etc., nava, înclinată, capătă o viteză unghiulară și chiar odată cu încetarea acțiunii acestor forțele vor continua să se rostogolească prin inerție pentru un unghi suplimentar până când toată energia sa cinetică (forța vie) a mișcării de rotație a vasului este consumată și viteza sa unghiulară se transformă la zero. Această înclinație a vasului sub acțiunea forțelor aplicate brusc se numește înclinație dinamică... Dacă la un moment static de înclinare nava plutește, având doar un anumit înclinare 0 ST, atunci în cazul acțiunii dinamice a aceluiași moment de înclinare se poate răsturna.

Când analizați stabilitatea dinamică pentru fiecare deplasare a navei, construiți diagrame de stabilitate dinamică, ale căror ordonate reprezintă pe o anumită scară zonele formate de curba momentelor de stabilitate statică pentru unghiurile de călcâi corespunzătoare, adică exprimă lucrarea perechii de restaurare atunci când nava este înclinată la un unghi de 0, exprimată în radiani. În timpul mișcării de rotație, după cum știți, lucrarea este egală cu produsul momentului și unghiul de rotație, exprimat în radiani,

T 1 = M kp 0.

Conform acestei diagrame, toate întrebările legate de determinarea stabilității dinamice pot fi rezolvate după cum urmează (Fig. 17).

Unghiul de rulare la un moment de înclinare aplicat dinamic poate fi găsit prin reprezentarea perechii de înclinare pe o diagramă la aceeași scară; abscisa punctului de intersecție a acestor două grafice dă unghiul dorit 0 DIN.

Dacă într-un caz particular momentul de fixare are o valoare constantă, adică M cr = const, atunci lucrarea va fi exprimată

T 2 = M kp 0.

Iar graficul va arăta ca o linie dreaptă care trece prin origine.

Pentru a trasa această linie dreaptă pe diagrama de stabilitate dinamică, este necesar să trasați un unghi egal cu un radian de-a lungul axei abscisei și să trasați o ordonată din punctul obținut. Punând-o pe o scară de ordonate valoarea lui M cr sub forma unui segment Nn (Fig. 17), este necesar să se traseze o linie dreaptă ON, care este programul căutat al perechii de înclinare.

Orez. 17. Determinarea unghiului de rulare și limitarea înclinării dinamice din diagrama stabilității dinamice.

Aceeași diagramă arată unghiul de înclinare dinamică 0 DIN, definit ca abscisa punctului de intersecție a ambelor grafice.

Cu o creștere a momentului M cr, secanta ON poate lua poziția limitativă, referindu-se la tangenta externă OT, trasă de la origine la diagrama de stabilitate dinamică. Astfel, abscisa punctului de tangență va fi unghiul limită dinamic al înclinațiilor dinamice 0 Ordonata acestei tangente, corespunzătoare radianului, exprimă momentul limitativ de înclinare la înclinații dinamice M crmax.

În timp ce navighează, o navă este adesea supusă efectelor dinamice ale forțelor externe. Prin urmare, capacitatea de a determina momentul dinamic de înclinare atunci când se decide asupra stabilității navei este de o mare importanță practică.

Studiul motivelor morții navelor conduce la concluzia că, în principal, navele sunt ucise din cauza pierderii stabilității. Pentru a limita pierderea stabilității în conformitate cu diferite condiții de navigație, Registrul URSS a elaborat Standardele de stabilitate pentru navele flotei de transport și pescuit. În aceste standarde, principalul indicator este capacitatea navei de a menține stabilitatea pozitivă sub acțiunea comună de rulare și vânt asupra acesteia. Nava îndeplinește cerința de bază a standardelor de stabilitate, dacă este cel mai rău cazîncărcarea lui M KR rămâne mai mică decât M ODA.

În acest caz, momentul minim de răsturnare al navei este determinat din diagramele de stabilitate statică sau dinamică, luând în considerare influența suprafeței libere a încărcăturii lichide, rulării și elementelor de calcul al capacității de navigație a navei pentru diferite cazuri de sarcina navei.

Standardele prevăd o serie de cerințe de stabilitate, de exemplu: M КР

înălțimea metacentrică trebuie să aibă o valoare pozitivă, unghiul de apus al diagramei de stabilitate statică trebuie să fie de cel puțin 60 ° și ținând cont de glazură, de cel puțin 55 ° etc. Respectarea obligatorie a acestor cerințe în toate cazurile de încărcare oferă dreptul să considere nava stabilă.

Vas de scufundat capacitatea sa de a menține flotabilitatea și stabilitatea se numește după inundarea unei părți a incintei interne cu apă provenită din lateral.

Desfundarea navei este asigurată de marja de flotabilitate și de păstrarea stabilității pozitive în cazul spațiilor parțial inundate.

Dacă vasul a primit o gaură în corpul exterior, atunci cantitatea de apă Q care curge prin el se caracterizează prin expresie

unde S este aria găurii, m²;

G - 9,81 m / s²

H - distanța dintre centrul găurii de linia de plutire, m.

Chiar și în cazul unei breșe minore, cantitatea de apă care intră în interiorul carcasei va fi atât de mare încât pompele reflectorizante nu sunt capabile să facă față acesteia. Prin urmare, agenții de drenaj sunt instalați pe navă pe baza calculului numai al îndepărtării apei care intră după umplerea găurii sau prin scurgeri în îmbinări.

Pentru a preveni răspândirea apei care curge în gaură prin vas, sunt avute în vedere măsuri constructive: corpul este împărțit în compartimente separate pereți etanși etanși... Cu o astfel de diviziune, în cazul unei găuri, unul sau mai multe compartimente limitate vor fi inundate, ceea ce va crește pescajul navei și, în consecință, va reduce bordul liber și flotabilitatea navei.

Redirecţiona
Cuprins
Înapoi

Principala caracteristică a stabilității este restabilirea momentului, care ar trebui să fie suficient pentru ca nava să reziste la acțiunea statică sau dinamică (bruscă) a momentelor de înclinare și tăiere care decurg din deplasarea sarcinilor, sub influența vântului, a valurilor și a altor motive.

Momentele de călcare (tăiere) și de refacere acționează în direcții opuse și sunt egale la poziția de echilibru a vasului.

Distinge stabilitate laterală corespunzător înclinației navei în planul transversal (rola vasului) și stabilitate longitudinală(tăierea vasului).

Stabilitate longitudinală nave maritime este asigurat în mod deliberat și încălcarea acestuia este practic imposibilă, în timp ce amplasarea și mișcarea sarcinilor duce la modificări ale stabilității laterale.

Când nava este înclinată, centrul său de mărime (CV) se va deplasa de-a lungul unei anumite curbe numită traiectorie CV. La o înclinație redusă a vasului (nu mai mult de 12 °), se presupune că traiectoria CV coincide cu o curbă plană, care poate fi considerată un arc de rază r centrat în punctul m.

Raza r se numește raza metacentrică transversală a vasului, și centrul său m - metacentru inițial al navei.

Metacenter - centrul de curbură al traiectoriei de-a lungul căreia se mișcă centrul valorii C în timpul înclinării navei. Dacă înclinația are loc în planul transversal (rolă), metacentrul se numește transversal sau mic, cu înclinație în plan longitudinal (tăiere) - longitudinală sau mare.

În consecință, există raze metacentrice transversale (mici) r și longitudinale (mari) R, reprezentând razele de curbură ale traiectoriei C cu rol și diferențial.

Se numește distanța dintre metacentrul inițial m și centrul de greutate al navei G înălțimea metacentrică inițială(sau pur și simplu înălțimea metacentrică) și notat cu litera h. Înălțimea inițială metacentrică este o măsură a stabilității navei.

h = zc + r - zg; h = zm ~ zc; h = r - a,

unde a este elevația centrului de greutate (CG) deasupra CV-ului.

Înălțimea metacentrică (m.h.) - distanța dintre metacentru și centrul de greutate al navei. M.V. este o măsură a stabilității inițiale a navei, care determină momentele de refacere la călcâi jos sau unghiuri de tăiere.
Odată cu creșterea m.v. stabilitatea vasului este mărită. Pentru o stabilitate pozitivă a vasului, este necesar ca metacentrul să fie deasupra CG-ului navei. Dacă m.v. negativ, adică metacentrul este situat sub CG-ul navei, forțele care acționează asupra navei formează nu un moment de restaurare, ci un moment de înclinare, iar nava pluteste cu un toc inițial (stabilitate negativă), care nu este permis.

OG - elevația centrului de greutate deasupra chilei; OM - elevația metacentrului deasupra chilei;

GM este înălțimea metacentrică; CM - raza metacentrică;

m - metacentru; G - centrul de greutate; С - centrul de mărime

Există trei cazuri posibile de localizare a metacentrului m în raport cu centrul de greutate al vasului G:

metacentrul m este situat deasupra CG a vasului G (h> 0). La înclinație scăzută, forțele de gravitație și flotabilitate creează o pereche de forțe, al căror moment tinde să readucă nava în poziția sa inițială de echilibru;

CG al vasului G este situat deasupra metacentrului m (h< 0). В этом случае момент пары сил веса и плавучести будет стремиться увеличить крен судна, что ведет к его опрокидыванию;

CG-ul navei și metacentrul m coincid (h = 0). Nava se va comporta instabil, deoarece nu există umărul unei perechi de forțe.

Înțelesul fizic al metacentrului este că acest punct servește ca limită la care centrul de greutate al navei poate fi ridicat fără a priva nava de stabilitate inițială pozitivă.

• În funcție de planul de înclinare, se face distincția între stabilitate laterală când călcați și stabilitate longitudinală la diferențial. Așa cum se aplică navelor de suprafață (nave), datorită alungirii formei corpului navei, stabilitatea longitudinală a acesteia este mult mai mare decât cea transversală, prin urmare, pentru siguranța navigației, este cel mai important să se asigure o stabilitate laterală adecvată.

• În funcție de valoarea înclinației, stabilitatea se distinge la unghiuri mici de înclinare ( stabilitate inițială) și stabilitate la unghiuri mari de înclinare.

• În funcție de natura forțelor de acțiune, se disting stabilitatea statică și dinamică.

Stabilitate statică- este considerat sub acțiunea forțelor statice, adică forța aplicată nu se modifică în mărime. Stabilitate dinamică- considerat sub acțiunea schimbării forțelor (adică dinamice), de exemplu, vântului, valurilor marine, mișcării încărcăturii etc.

Stabilitate transversală inițială

Când se înclină, stabilitatea este considerată inițială la unghiuri de până la 10-15 °. În aceste limite, forța de refacere este proporțională cu unghiul de rulare și poate fi determinată folosind relații liniare simple.

Se presupune că abaterile de la poziția de echilibru sunt cauzate de forțe externe care nu modifică nici greutatea vasului, nici poziția centrului său de greutate (CG). Apoi volumul scufundat nu se modifică în mărime, ci se schimbă în formă. Înclinările cu volum egal corespund liniilor de plutire cu volum egal, tăind volumele scufundate ale corpului de dimensiuni egale. Linia de intersecție a planurilor liniilor de plutire se numește axa de înclinare, care la înclinații cu volum egal trece prin centrul de greutate al zonei liniei de plutire. Cu înclinații transversale, se află în plan diametral.

Suprafete libere

Toate cazurile discutate mai sus presupun că centrul de greutate al navei este staționar, adică nu există greutăți care să se miște atunci când sunt înclinate. Dar atunci când există astfel de sarcini, efectul lor asupra stabilității este mult mai mare decât restul.

Cazurile tipice sunt încărcătura lichidă (combustibil, ulei, balast și apă din cazan) în rezervoare care sunt parțial umplute, adică cu suprafețe libere. Astfel de greutăți sunt capabile să se revărseze atunci când sunt înclinate. Dacă încărcătura lichidă umple rezervorul complet, este echivalentă cu o încărcătură solidă fixă.

Influența suprafeței libere asupra stabilității

Dacă lichidul nu umple rezervorul complet, adică are o suprafață liberă care ocupă întotdeauna o poziție orizontală, atunci când vasul este înclinat într-un unghi θ lichidul se varsă în direcția înclinării. Suprafața liberă va lua același unghi față de linia de plutire.

Nivelurile de încărcătură lichidă au tăiat volume egale de tancuri, adică sunt similare cu liniile de apă cu volum egal. Prin urmare, momentul cauzat de revărsarea încărcăturii lichide atunci când se înclină δm θ, poate fi reprezentat similar momentului de stabilitate a formei m f, numai δm θ opusul m f după semn:

δm θ = - γ și i x θ,

Unde eu x- momentul de inerție al suprafeței libere a încărcăturii lichide în raport cu axa longitudinală care trece prin centrul de greutate al acestei zone; γ w- greutatea specifică a încărcăturii lichide

Apoi momentul de refacere în prezența unei încărcături lichide cu o suprafață liberă:

m θ1 = m θ + δm θ = Phθ - γ w i x θ = P (h - γ w i x / γV) θ = Ph 1 θ,

Unde h- înălțimea metacentrică transversală în absența transfuziei, h 1 = h - γ și i x / γV este înălțimea metacentrică transversală reală.

Influența greutății debordante oferă corecție pentru înălțimea metacentrică laterală δ h = - γ w i x / γV

Densitățile de apă și încărcătura lichidă sunt relativ stabile, adică influența principală asupra corecției este asigurată de forma suprafeței libere, mai exact, momentul său de inerție. Aceasta înseamnă că stabilitatea laterală este influențată în principal de lățime și de lungimea longitudinală a suprafeței libere.

Înțelesul fizic al valorii negative a corecției este că prezența suprafețelor libere este întotdeauna reduce stabilitate. Prin urmare, se iau măsuri organizatorice și constructive pentru a le reduce:

Stabilitatea dinamică a navei

Spre deosebire de cea statică, acțiunea dinamică a forțelor și momentelor conferă navei viteze și accelerații unghiulare semnificative. Prin urmare, influența lor este luată în considerare în energii, mai precis sub forma muncii forțelor și a momentelor, și nu în eforturile în sine. În acest caz, se utilizează teorema energiei cinetice, conform căreia creșterea energiei cinetice a înclinației vasului este egală cu munca forțelor care acționează asupra ei.

Când se aplică un moment de călcare pe navă m cr constantă în mărime, primește o accelerație pozitivă, cu care începe să se rostogolească. Pe măsură ce înclinația crește, momentul de restaurare crește, dar mai întâi, până la unghi θ st la care m cr = m θ, va fi mai puțin tocit. La atingerea unghiului de echilibru static θ st, energia cinetică a mișcării de rotație va fi maximă. Prin urmare, vasul nu va rămâne în poziția de echilibru, dar datorită energiei cinetice va călca mai departe, dar mai încet, deoarece momentul de refacere este mai mare decât momentul de călcare. Energia cinetică acumulată anterior se stinge prin excesul de lucru al cuplului de refacere. De îndată ce cantitatea acestei lucrări este suficientă pentru a disipa complet energia cinetică, viteza unghiulară va deveni egală cu zero și nava va înceta să se încline.

Cel mai mare unghi de înclinație pe care îl primește barca din momentul dinamic se numește unghiul de banc dinamic. θ din... În schimb, unghiul de rulare cu care nava va naviga sub influența aceluiași moment (în funcție de condiție) m cr = m θ) se numește unghiul static de rulare θ st.

Referindu-ne la diagrama de stabilitate statică, lucrarea este exprimată de zona de sub curba momentului de refacere m în... În consecință, unghiul de rulare dinamic θ din poate fi determinată din egalitatea zonelor OABși BCD corespunzător muncii în exces a cuplului de refacere. Analitic, aceeași lucrare este calculată ca:

,

în intervalul de la 0 la θ din.

Atingerea unghiului de rulare dinamic θ din, nava nu ajunge la echilibru și sub influența momentului de restabilire în exces începe să accelereze pentru a se îndrepta. În absența rezistenței la apă, vasul va intra în oscilații continue în jurul poziției de echilibru atunci când se înclină θ art / ed. Enciclopedie fizică

Nava, capacitatea navei de a rezista forțelor externe care o determină să se rostogolească sau să se tundă și să revină la poziția inițială de echilibru după ce încetează să funcționeze; una dintre cele mai importante navigabilități ale unei nave. O. când călcâi ... ... Marea Enciclopedie Sovietică

Calitatea navei trebuie să fie în echilibru într-o poziție verticală și, fiind condusă din ea de acțiunea unei forțe, să revină la ea din nou după încheierea acțiunii sale. Această calitate este una dintre cele mai importante pentru siguranța navigației; erau multi… … Dicționar enciclopedic al F.A. Brockhaus și I.A. Efron

G. Capacitatea bărcii de a pluti în poziție verticală și de a se îndrepta după înclinare. Dicționarul explicativ al lui Efremova. T.F. Efremova. 2000 ... Dicționar explicativ modern al limbii ruse de Efremova

Stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate, stabilitate (

CONFERINȚA nr. 4

Dispoziții generale de stabilitate. Stabilitate la înclinații mici. Metacentru, raza metacentrică, înălțimea metacentrică. Formule de stabilitate metacentrică. Determinarea parametrilor de aterizare și stabilitate la deplasarea mărfurilor la bord. Influența asupra stabilității mărfurilor neasigurate și lichide.

Experiență înclinată.

Stabilitate este capacitatea unui vas, scos din poziția de echilibru normal de orice forțe externe, de a reveni la poziția sa inițială după încetarea acestor forțe. Forțele externe care pot scoate nava din echilibrul normal includ: vântul, valurile, mișcarea mărfurilor și a oamenilor, precum și forțele centrifuge și momentele care apar atunci când nava se rotește. Navigatorul este obligat să cunoască particularitățile navei sale și să evalueze corect factorii care afectează stabilitatea acesteia.

Există stabilitate transversală și longitudinală. Stabilitatea laterală a vasului se caracterizează prin poziția relativă a centrului de greutate G iar centrul de mărime CU. Luați în considerare stabilitatea laterală.

Dacă vasul este călcat pe o parte la un unghi mic (5-10 °) (Fig. 1), CV-ul se va deplasa din punctul C în punct. În consecință, forța de sprijin care acționează perpendicular pe suprafață va intersecta planul diametral (DP) în acest punct M.

Se numește punctul de intersecție a DP-ului navei cu continuarea direcției forței de sprijin în timpul rulării metacentru inițial M... Distanța de la punctul de aplicare a forței de susținere CUînainte de a fi chemat metacentrul inițial raza metacentrică .

Fig. 1 - C forțele taticice care acționează asupra unei nave cu tocuri joase

Distanța față de metacentrul inițial M spre centrul de greutate G numit înălțimea metacentrică inițială .

Înălțimea metacentrică inițială caracterizează stabilitatea la înclinații reduse a navei, măsurată în metri și este un criteriu pentru stabilitatea inițială a navei. De regulă, înălțimea metacentrică inițială a bărcilor cu motor și a bărcilor este considerată bună dacă este mai mare de 0,5 m, pentru unele nave este permis mai puțin, dar nu mai puțin de 0,35 m.

O înclinație ascuțită provoacă o rulare laterală a navei și cronometrul măsoară perioada de rulare liberă, adică timpul de deplasare completă de la una poziție extremă la altul și înapoi. Înălțimea metacentrică transversală a navei este determinată de formula:

, m

Unde V- lățimea navei; m; T- perioada de rulare, sec.

Pentru a evalua rezultatele obținute, curba din Fig. 2 trasate conform datelor din y bărci proiectate suburbane.

Ri. 2 - W dependența înălțimii metacentrice inițiale de lungimea navei

Dacă înălțimea metacentrică inițială , determinat de formula de mai sus, va fi sub banda umbrită, înseamnă că nava va avea o înclinare lină, dar stabilitate inițială insuficientă, iar navigația pe ea poate fi periculoasă. Dacă metacentrul este situat deasupra benzii umbrite, nava va fi caracterizată printr-o rulare rapidă (ascuțită), dar stabilitate crescută și, prin urmare, o astfel de navă este mai navigabilă, dar habitabilitatea pe ea este nesatisfăcătoare. Valorile optime vor fi cele care se încadrează în zona benzii umbrite.

Rola vasului pe una dintre părți este măsurată de unghiul între noua poziție înclinată a liniei centrale cu o linie verticală.

Partea înclinată va deplasa apa mai mult decât partea opusă, iar CV-ul se va deplasa spre mal. Apoi, forțele rezultante de sprijin și greutate vor fi dezechilibrate, formând o pereche de forțe cu un umăr egal cu

.

Acțiunea repetitivă a forțelor de greutate și de susținere este măsurată de momentul de refacere:

.

Unde D- forța de flotabilitate egală cu greutatea navei; l- umăr de stabilitate.

Această formulă se numește formula de stabilitate metacentrică și este valabilă numai pentru unghiurile mici ale călcâiului, la care centrul metacentric poate fi considerat constant. La unghiuri mari de rulare, metacentrul nu este constant, drept urmare relația liniară dintre momentul de restaurare și unghiurile de rulare este încălcată.

Mic ( ) și mare ( ) razele metacentrice pot fi calculate folosind formulele profesorului A.P. Fan-der-Fleet:

;
.

Prin dispunerea reciprocă a încărcăturii pe navă, comandantul bărcii poate găsi întotdeauna cea mai avantajoasă valoare a înălțimii metacentrice, la care nava va fi suficient de stabilă și mai puțin supusă rulării.

Momentul de înclinare este produsul greutății încărcăturii deplasate peste navă de umăr egală cu distanța de mișcare. Dacă o persoană cântărește 75 kg, așezat pe mal se va deplasa peste vas cu 0,5 m, atunci momentul de înclinare va fi egal cu 75 * 0,5 = 37,5 kg / m

Pentru a schimba momentul cu tocul navei cu 10 °, este necesar să încărcați nava la deplasare completă simetric în raport cu planul liniei medii. Încărcarea navei trebuie verificată prin pescajul măsurat de ambele părți. Inclinometrul este instalat strict perpendicular pe DP astfel încât să arate 0 °.

După aceea, este necesar să deplasați sarcini (de exemplu, persoane) la distanțe prestabilite până când inclinometrul arată 10 °. Experimentul pentru verificare ar trebui să se desfășoare după cum urmează: înmânați nava pe o parte și apoi pe cealaltă parte. Cunoscând momentele de fixare ale înclinării navei la unghiuri diferite (până la maxim), este posibil să construim o diagramă a stabilității statice (Fig. 3), care ne va permite să evaluăm stabilitatea navei.

Fig. 3 - Diagrama statică de stabilitate

Stabilitatea poate fi mărită prin creșterea lățimii vasului, coborârea CG și aranjarea baloanelor de la pupa.

Dacă CG-ul navei este situat sub CG, atunci nava este considerată foarte stabilă, deoarece forța de menținere în timpul rulării nu se modifică în mărime și direcție, dar punctul de aplicare al acestuia se deplasează spre înclinarea navei (Fig. 4, a). Prin urmare, atunci când se înclină, se formează o pereche de forțe cu un moment pozitiv de refacere, încercând să readucă nava într-o poziție verticală normală pe o chilă dreaptă. Este ușor de văzut asta h> 0, cu o înălțime metacentrică de 0. Acest lucru este tipic pentru iahturile cu o chilă grea și nu este tipic pentru navele mai mari cu un aranjament convențional al corpului.

Dacă CG-ul este situat deasupra CG-ului, există trei cazuri de stabilitate posibile cu care skipper-ul ar trebui să fie familiarizat.

Primul caz de stabilitate

Înălțimea metacentrică h> 0. Dacă centrul de greutate este situat deasupra centrului de mărime, atunci când nava se află într-o poziție înclinată, linia de acțiune a forței de susținere intersectează planul diametral deasupra centrului de greutate (Fig. 4, b).

Figura 4 - Cazul unei nave în stabilitate

În acest caz, se formează, de asemenea, o pereche de forțe cu un moment de refacere pozitiv. Acest lucru este tipic pentru majoritatea navelor de formă normală. Stabilitatea în acest caz depinde de corp și de poziția centrului de greutate în înălțime. Când se înclină, partea de înclinare intră în apă și creează o flotabilitate suplimentară care tinde să niveleze barca. Cu toate acestea, atunci când o navă călcă cu încărcătură lichidă și vrac capabilă să se deplaseze spre bancă, centrul de greutate se va deplasa și către bancă. Dacă centrul de greutate în timp ce se înclină se deplasează dincolo de linia plumbului care leagă centrul de mărime cu metacentrul, nava se va răsturna.

Al doilea caz de vas instabil cu echilibru indiferent

Înălțimea metacentrică h= 0. Dacă CG este deasupra CG, atunci în timpul unei rulări, linia de acțiune a forței de sprijin trece prin CG MG = 0 (Fig. 5).

Figura 5 - Cazul unui vas instabil cu echilibru indiferent

În acest caz, CG este întotdeauna situat pe aceeași verticală cu CG, deci nu există o pereche de forțe care se recuperează. Fără influența forțelor externe, nava nu poate reveni într-o poziție dreaptă. În acest caz, este deosebit de periculos și complet inacceptabil transportul de mărfuri lichide și vrac pe navă: cu cea mai mică rulare, nava se va răsturna. Acest lucru este tipic pentru bărcile cu cadru rotund.

Al treilea caz al unui vas instabil cu echilibru instabil

Înălțimea metacentrică h<0. ЦТ расположен выше ЦВ, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже ЦТ (рис. 6). Сила тяжести и сила поддержания при малейшем крене образуют пару сил с отрицательным восстанавливающим моментом и судно опрокидывается.

Fig. 6 - C raza unui vas instabil într-un echilibru instabil

Cazurile analizate arată că nava este stabilă dacă metacentrul este situat deasupra CG a navei. Cu cât CG coboară mai jos, cu atât vasul este mai stabil. În practică, acest lucru se realizează prin plasarea încărcăturii nu pe punte, ci în încăperile inferioare și în cală.

Datorită influenței forțelor externe asupra navei, precum și ca urmare a fixării insuficient de puternice a încărcăturii, este posibil să o deplasați pe navă. Să luăm în considerare influența acestui factor asupra modificării parametrilor de debarcare a navei și a stabilității acesteia.

Mișcarea verticală a sarcinii.

Fig. 1 - Efectul mișcării verticale a sarcinii asupra modificării înălțimii metacentrice

Determinați modificarea debarcării și stabilității navei cauzată de mișcarea unei mărfuri mici în direcția verticală (Fig. 1) din punct exact ... Deoarece masa încărcăturii nu se modifică, deplasarea navei rămâne neschimbată. Prin urmare, prima condiție de echilibru este îndeplinită:
... Din mecanica teoretică se știe că atunci când unul dintre corpuri se mișcă, CG-ul întregului sistem se mișcă în aceeași direcție. Prin urmare, CG-ul navei se va deplasa la punct , iar verticala în sine va trece, ca înainte, prin centrul de mărime .

A doua condiție de echilibru va fi îndeplinită:
.

Deoarece în cazul nostru sunt îndeplinite ambele condiții de echilibru, putem concluziona: cu mișcarea verticală a încărcăturii, nava nu își schimbă poziția de echilibru.

Luați în considerare schimbarea stabilității laterale inițiale. Deoarece formele volumului corpului navei scufundat în apă și zona liniei de plutire nu s-au schimbat, poziția centrului valorii iar metacentrul transversal la deplasarea verticală a sarcinii rămâne neschimbat. Doar CG-ul navei se mișcă, ceea ce va duce la o scădere a înălțimii metacentrice
, și
, Unde
, Unde - greutatea încărcăturii transportate, kN; - distanța cu care CG-ul încărcăturii s-a deplasat în direcție verticală; m.

Deci noul sens
, unde se folosește semnul (+) la deplasarea încărcăturii în sus și (-) în jos.

Se poate vedea din formulă că mișcarea verticală a încărcăturii în sus determină o scădere a stabilității laterale a vasului și, atunci când se deplasează în jos, crește stabilitatea laterală.

Schimbarea stabilității este egală cu produsul
... Schimbarea stabilității laterale va fi relativ mai mică pentru o navă cu o deplasare mare decât pentru o navă cu una mică, prin urmare, pe navele cu o deplasare mare, mișcarea mărfurilor este mai sigură decât pe navele mici.

Mișcarea orizontală laterală a sarcinii.

Mutarea încărcăturii din punct exact (fig. 2) la distanță va face ca nava să se rostogolească sub un unghi și deplasarea CG-ului său într-o direcție paralelă cu linia de mișcare a sarcinii.

Fig. 2 - Apariția unui moment de înclinare în timpul mișcării laterale a sarcinii

Înclinat peste un colț , nava ajunge la o nouă poziție de echilibru, gravitația navei acum atașat la punct și puterea de a susține
aplicat la punct , acționează de-a lungul unei verticale perpendiculare pe noua linie de plutire
.

Mișcarea sarcinii duce la formarea unui moment de înclinare:

,

Unde - umărul mișcării încărcăturii; m.

Moment de restaurare conform formulei de stabilitate metacentrică

.

Deoarece nava este în echilibru, atunci
și, de unde unghiul de rulare cu mișcarea transversală a sarcinii
... Deoarece unghiul de rulare este mic, atunci
.

Dacă nava are deja un unghi inițial de îndoire, atunci după mișcarea orizontală a încărcăturii, unghiul de rulare va fi
.

Prin poziția relativă a încărcăturii pe navă, comandantul bărcii poate găsi întotdeauna cea mai favorabilă valoare a înălțimii metacentrice, la care nava va fi suficient de stabilă și mai puțin supusă rulării.

Momentul de înclinare este produsul greutății încărcăturii deplasate peste navă de umăr egală cu distanța de mișcare. Dacă o persoană cântărește 75 kg, așezat pe mal se va deplasa peste vas cu 0,5 m, atunci momentul de înclinare va fi egal cu 75 * 0,5 = 37,5 kg / m

Fig 91. Diagrama statică de stabilitate

Pentru a schimba momentul cu tocul navei cu 10 °, este necesar să încărcați nava la deplasare completă, complet simetric față de planul liniei medii.

Încărcarea navei trebuie verificată prin pescajul măsurat de ambele părți. Inclinometrul este instalat strict perpendicular pe linia centrală, astfel încât să arate 0 °.

După aceea, este necesar să deplasați sarcini (de exemplu, persoane) la distanțe prestabilite până când inclinometrul arată 10 °. Experimentul pentru verificare ar trebui să se desfășoare după cum urmează: înmânați nava pe o parte și apoi pe cealaltă parte.

Cunoscând momentele de fixare ale înclinării navei la unghiuri diferite (până la maxim), este posibil să se construiască o diagramă a stabilității statice (Fig. 91), care va evalua stabilitatea navei.

Stabilitatea poate fi mărită prin mărirea lățimii vasului, coborârea CG și aranjarea baloanelor de la pupa.

Dacă centrul de greutate al navei este situat sub centrul de mărime, atunci nava este considerată foarte stabilă, deoarece forța de sprijin în timpul rulării nu se modifică în mărime și direcție, dar punctul de aplicare al acestuia se deplasează spre înclinarea vas (Fig. 92, a).

Prin urmare, atunci când se înclină, se formează o pereche de forțe cu un moment de restaurare pozitiv, având tendința de a readuce nava în poziția sa verticală normală pe o chilă dreaptă. Este ușor de văzut că h> 0, înălțimea metacentrică fiind 0. Acest lucru este tipic pentru iahturile cu o chilă grea și nu este tipic pentru navele mai mari cu un aranjament convențional al corpului.

Dacă centrul de greutate este deasupra centrului de mărime, există trei cazuri de stabilitate posibile, pe care skipperul ar trebui să le cunoască.

Primul caz de stabilitate.

Înălțimea metacentrică h> 0. Dacă centrul de greutate este situat deasupra centrului de mărime, atunci când nava se află într-o poziție înclinată, linia de acțiune a forței de susținere intersectează planul diametral deasupra centrului de greutate (Fig. 92, b).

Orez. 92. Carcasă de navă stabilă

În acest caz, se formează, de asemenea, o pereche de forțe cu un moment de refacere pozitiv. Acest lucru este tipic pentru majoritatea navelor de formă normală. Stabilitatea în acest caz depinde de corp și de poziția centrului de greutate în înălțime.

Când se înclină, partea de înclinare intră în apă și creează o flotabilitate suplimentară care tinde să niveleze barca. Cu toate acestea, atunci când o navă este călcată cu încărcătură lichidă și în vrac capabilă să se deplaseze spre bancă, centrul de greutate se va deplasa și către bancă. Dacă centrul de greutate în timp ce se înclină se deplasează dincolo de linia plumbului care leagă centrul de mărime cu metacentrul, nava se va răsturna.

Al doilea caz al unui vas instabil cu un echilibru indiferent.

Înălțimea metacentrică h = 0. Dacă centrul de greutate se află deasupra centrului de mărime, atunci în timpul rulării, linia de acțiune a forței de susținere trece prin centrul de greutate MG = 0 (Fig. 93).

În acest caz, centrul de mărime este întotdeauna situat pe aceeași linie verticală cu centrul de greutate, deci nu există o pereche de forțe care se recuperează. Fără influența forțelor externe, nava nu poate reveni într-o poziție dreaptă.

În acest caz, este deosebit de periculos și complet inacceptabil transportul de mărfuri lichide și vrac pe navă: cu cea mai mică rulare, nava se va răsturna. Acest lucru este tipic pentru bărcile cu cadru rotund.

Al treilea caz al unui vas instabil cu echilibru instabil.

Înălțimea metacentrică h<0. Центр тяжести расположен выше центра величины, а в наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает след диаметральной плоскости ниже центра тяжести (рис. 94).